PARTICION DE CONJUNTOS

En matemáticas, la partición de un conjunto es la división en subconjuntos que no se superponen.

Un conjunto A de enteros positivos se le llama un conjunto Bh módulo m, si todas
las sumas de h elementos de A, no necesariamente distintos, son incongruentes mod m.
Demostramos que cuando m es de la forma qn − 1, para q potencia de un primo, los
logaritmos discretos de las raíces de polinomios de Artin-Schreier en el campo finito con
qn elementos forman un conjunto Bh módulo m, siendo h un divisor de n. Este resultado
generaliza un teorema clásico en construcción de conjuntos Bh. Además, demostramos que
hay particiones de Zqn en conjuntos Bh, donde h recorre los divisores de n.