COMPLEMENTO DE CONJUNTOS

Llamamos conjunto complementario de un conjunto y lo representamos por al conjunto diferencia: siendo U el conjunto universal.

El conjunto complemento de A es el conjunto de los elementos x, que cumplen que, x pertenece a U, y que, x no pertenece a A.

Propiedades:

1. Uc = ∅ y ∅c = U.
2. A - B = A ∩ Bc.
3. (Ac)c = A. (Propiedad involutiva).
4. A ∪ Ac = U y A ∩ Ac = ∅. (Propiedades de complementariedad).
5. (A ∪ B)c = Ac ∩ Bc y (A ∩ B)c = Ac ∪ Bc. (Leyes de De Morgan).
Nota: Otras notaciones para designar al conjunto complemento pueden ser: Ā o ~A. No obstante, alguna de estas notaciones puede llevar a confusión, ya que también se usan para representar otros conceptos.