INTERSECCION DE CONJUNTOS

Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos que son comunes a A y B. Se denota por A B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:

A B = { x / x A y x B } y mediante un diagrama de Venn-Euler:

la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.

Si A y B son dos de ellos entonces su intersección se simboliza y se define como:

La intersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y que, x pertenezca a B.
Esta operación es conmutativa, asociativa, tiene neutro y tiene inverso:

donde:
es el complemento de A.
Por lo tanto el conjunto potencia de nuestro universo U y la operación forman una estructura algebraica tipo grupo abeliano.

TEORIA DE CONJUNTOS

En la vida diaria es común hacer agrupaciones, que en el lenguaje matemático se llaman conjuntos.
Un conjunto es una agrupación cualquiera de objetos con una caracterísitica específica que permite determinar con certeza si un objeto pertenece o no a la agrupación.
Los objetos que forman parte del conjunto se denominan elementos. Si un elemento forma parte de un conjunto se dice que el elemento pertenece al conjunto. Si el elemento no forma parte del conjunto, se dice que no pertenece al conjunto.

Un conjunto se determina por extensión cuando se nombran todos sus elementos, y por comprensión cuando se da la característica común de sus elementos.
Los conjuntos también se pueden definir por comprensión utilizando la notación simbólica:
A = {xx E N, 4 < x < 11}
Se lee: A es un conjunto formado por todos los elementos x tal que x es un número natural mayor que 4 y menor que 11.

DIAGRAMAS DE VENN

Un Diagrama de Venn es una representación gráfica, normalmente óvalos o círculos, que nos muestra las relaciones existentes entre los conjuntos. Cada óvalo o círculo es un conjunto diferente. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan. Por ejemplo, cuando los círculos se superponen, indican la existencia de subconjuntos con algunas características comunes.

COMENTARIO PERSONAL:

Los conjuntos son agrupaciones de objetos que determinan si un elemento corresponde o no corresponde a cualquiera de las agrupaciones.

Se le denomina extensión a un conjunto cuando se le nombran todos sus elementos.

Los diagramas de venn son representaciones gráficas que sirven para identificar los elementos de un conjunto.

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Clases de Tendencias (Variable o Estocástica)

Dependiendo de algun suceso, su elevacion depende de la realidad de los datos artificiales a la hora de reproducirlos a la prepiedades del mundo de un determinado fenomeno.
Cuyo valor es aquella que puede saberse con exactitud de una vez que se observó.

COMENTARIO PERSONAL:

Al observar determinados datos nos dimos cuenta que los valores se pueden medir con exactitud, en la que cuyo valor se conoce.

Clases de Tendencias (Constante)

Es la cantidad que tiene un valor fijo de un determinado proceso, corresponde a una serie estacionaria, la cual varia en forma aleatoria, alrededor de un nivel constante y con dispersion constante.

COMENTARIO PERSONAL:

Esta tendencia corresponde a una serie estacionaria en la cual varia conforme el tiempo va avanzando, en forma aleatoria alrededor de niveles constantes con cierta dispersión que se mantenga.

Clasificación de Series Temporales (No Estacionarias)

Una serie No Estacionaria es cuando la variabilidad o la media cambian en el transcurso del tiempo, esta serie muestra tendencias, es decir cuando la media aumenta o disminuye a lo largo del tiempo. En las series no estacionarias existen valores críticos asintóticamente correctos para cada una de las pruebas.

COMENTARIO PERSONAL:

Las series No Estacionarias varían en el transcurso del tiempo y puede que aumenten o disminuyan, corforme van variando los datos presentados.

Clasificación de Series Temporales (Estacionarias)

Si la media y la variabilidad son más o menos constantes a lo largo del tiempo.
Una vez "estabilizada" la serie mediante las transformaciones adecuadas, se procede a estudiar la presencia de regularidades en la serie, para identificar un posible modelo matemático. Para ello se calculan la función de auto correlación simple y parcial, y se compara su forma con un catálogo de patrones gráficos, que son típicos de los diferentes modelos propuestos, seleccionando el modelo que más se adecue a la forma de las funciones de auto correlación que hemos obtenido con nuestros datos.

COMENTARIO PERSONAL:

Una serie es Estacionaria cuando la variabilidad son constantes a lo largo del tiempo, mediante las transformaciones se procede al estudio de ciertos problemas que se nos presentan.